[Risolto] 91

d = (9.2 - 2.8)/2 cm = 3.2 cm

D = (9.2 - 3.2) cm = 6 cm

S = D*d/2 = (3.2*6)/2 cm^2 = 9.60 cm^2

k^2 = S'/S = 86.40/9.60 = 9

P'/P = sqrt(k^2) = sqrt 9 = 3

La somma è la differenza tra le diagonali di un rombo misurano 9,2 cm e 2,8 cm. L'area di un rombo simile a quello dato è 86,4 cm² quadrati punto calcola il rapporto fra le aree e quello fra i perimetri dei due rombi.

D+d = 9,2 cm

D-d = 2,8 cm

2D = 12,0 cm

D = 12/2 = 6,0 cm 

d = 9,2-6 = 3,2 cm 

area A = 3,2*3 = 9,6 cm^2

k aree = 86,4/9,6 = 9,0 

k' perimetri = √k = 3,0 

La somma e la differenza tra le diagonali di un rombo misurano 9,2 cm e 2,8 cm. L'area di un rombo simile a quello dato è 86,4 cm². Calcola il rapporto fra le aree e quello fra i perimetri dei due rombi.

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$\small\text{Somma e differenza tra le diagonali del 1° rombo, quindi:}$

$\small\text{diagonale maggiore: \(D= \dfrac{9,2+2,8}{2}= \dfrac{12}{2} = 6\,cm;\)}$

$\small\text{diagonale minore: \(d= \dfrac{9,2-2,8}{2}= \dfrac{6,4}{2} = 3,2\,cm;\)}$

$\small\text{area: \(A_1= \dfrac{D×d}{2} = \dfrac{\cancel6^3×3,2}{\cancel2_1} = 3×3,2= 9,6\,cm^2;\)}$

$\small\text{rapporto tra le aree del 2° e del 1° rombo: \(k^2= \dfrac{A_2}{A_1} = \dfrac{\cancel{86,4}^9}{\cancel{9,6}_1} = 9;\)}$ 

$\small\text{rapporto tra i perimetri del 2° e del 1° rombo: \(k= \sqrt9 = 3.\)}$