Due trapezzi rettangoli sono simili. del primo si conoscono le seguenti misure base maggiore 30 cm ,lato obliquo 50 cm,altezza 48 cm, calcola il perimetro del secondo trapezio sapendo che la sua base minore misura 24 cm
Due trapezzi rettangoli sono simili. del primo si conoscono le seguenti misure base maggiore 30 cm ,lato obliquo 50 cm,altezza 48 cm, calcola il perimetro del secondo trapezio sapendo che la sua base minore misura 24 cm
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Livello 0
La proiezione del lato obliquo sulla base maggiore è:
$ pr = \sqrt{l^2 - h^2} = \sqrt{50^2 - 48^2} = 14 cm$
quindi la base minore è:
$ b = B-2pr = 30 - 2*14 = 2 cm$
e il perimetro del primo trapezio:
$ p_1 = B+b+2l = 30+2+2*50 = 132 cm$
Se il secondo trapezio ha base minore $b'=24 cm$, vuol dire che il rapporto di proporzionalità è $k=b'/b = 24/2 = 12$, dunque il secondo perimetro è:
$p_ 2 = p_1 * k = 132 * 12 = 1584 cm$
Noemi
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