Un prisma retto, alto $35 \mathrm{~cm}$, ha per base un trapezio rettangolo. Le basi del trapezio misurano $12 \mathrm{~cm}, 17 \mathrm{~cm}$ e l'altezza è congruente alla base minore. Calcola l'area laterale e totale del prisma.
$$
\left[1890 \mathrm{~cm}^2 ; 2238 \mathrm{~cm}^2\right]
$$
90
2
punti
Livello 0
DATI
H = 35 cm (altezza Prisma)
b = 12 cm (base minore trapezio)
B = 17 cm (base maggiore prisma)
h = b = 12 cm (altezza trapezio congruente alla base minore)
Determinare Area Laterale (AL = ?) e Area Totale (At = ?)
Svolgimento
L'area laterale (AL) di un prisma si calcola come il prodotto del perimetro (P) di base per l'altezza (h):
AL = P*H
Per calcolare il perimetro di base dobbiamo determinare il lato obliquo:
L = radice_quadrata(h^2+(B-b)^2) = radice_quadrata(12^2+5^2) = 13 cm
Calcoliamo il Perimetro di base:
P = B + b + h + L = 17 + 12 +12 + 13 = 54 cm
Calcoliamo Area Laterale:
AL = P*H = 54*35 = 1890 cm2
L'area totale (At) di un prisma si calcola come la somma di due volte l'area di base (Ab) e l'area laterale (AL):
At = AL + 2*Ab
Calcoliamo area di base, essendo un trapezio rettangolo risulta:
Ab = (B + b) * h/2 = (17 + 12) * 12/2 = 29 *6 = 174 cm2
Calcoliamo Area Totale:
At = AL + 2* Ab = 1890 + 2*174 = 2238 cm2
5131
punti
Livello 6
