55

x+y=160   y=160-x       x-y=2/5x    x-160+x=2/5x    2x-2/5x=160    x=100cm   y=60cm

55 - La somma di due segmenti è 160 cm e la loro differenza è i 2/5 della lunghezza del più lungo tra i due. Determina la lunghezza dei due segmenti.

(100 cm; 60 cm.)

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Lunghezza segmento maggiore $\small = x;$

lunghezza segmento minore $\small = 160-x;$

$\small x-(160-x) = \dfrac{2}{5}x$

$\small x-160+x = \dfrac{2}{5}x$

$\small 2x-160 = \dfrac{2}{5}x$

moltiplica tutto per 5:

$\small 10x-800 = 2x$

$\small 10x-2x = 800$

$\small 8x = 800$

$\small \dfrac{\cancel8x}{\cancel8} = \dfrac{800}{8}$

$\small x= 100$

per cui:

lunghezza segmento maggiore $\small = x = 100\,cm;$

lunghezza segmento minore $\small = 160-x= 160-100 = 60\,cm.$

La somma l+c di due segmenti è 160cm e la loro differenza l-c è i 2/5 della lunghezza di l. Determina la lunghezza dei due segmenti.

l+c = 160

l = 160-c

l-c = 2l/5

5l-2l = 5c

3l = 5c

3(160-c) = 5c

480 = 8c

corto c = 480/8 = 60 cm

lungo l = 160-60 = 100 cm