Un triangolo ha l'angolo A che è doppio di B e l'angolo C che è la semisomma di A e B. Calcola le ampiezze degli angolo del triangolo.
(80°; 40°; 60°.)
Un triangolo ha l'angolo A che è doppio di B e l'angolo C che è la semisomma di A e B. Calcola le ampiezze degli angolo del triangolo.
(80°; 40°; 60°.)
11
punti
Livello 0
56 - Un triangolo ha l'angolo A che è doppio di B e l'angolo C che è la semisomma di A e B. Calcola le ampiezze degli angoli del triangolo.
(80°; 40°; 60°.)
==============================================================
Angolo $\small A= 2B;$
angolo $\small C= \dfrac{2B+B}{2} = \dfrac{3B}{2} = \dfrac{3}{2}B;$
somma degli angoli interni nei triangoli $\small = 180°;$
quindi:
$\small 2B+B+\dfrac{3}{2}B = 180$
$\small 3B +\dfrac{3}{2}B = 180$
$\small 6B+3B = 360$
$\small 9B = 360$
$\small \dfrac{\cancel9B}{\cancel9} = \dfrac{360}{9}$
$\small B= 40°$
per cui:
angolo $\small A= 2B = 2·40 = 80°;$
angolo $\small B= 40°;$
angolo $\small C= \dfrac{3}{2}B = \dfrac{3}{\cancel2_1}·\cancel{40}^{20} = 3·20 = 60°.$
68251
punti
Genius I
@gramor 👍👌👍
B+2B+(B+2B)/2 = 180°
9B = 360°
B = 40°
A = 2B = 80°
C = 60°
142412
punti
Genius III
2b+b+3/2b=180 b=40 a=80 c=(40+80)/2=60
11134
punti
Livello 7
@pier_effe 👍👌
385
punti
Livello 2