411 Nel trapezio isoscele $A B C D$ della figura a lato la base minore $D C$ e. congruente allatrezza $\mathrm{CH}$ e il lato obliquo EC forma con la base maggiore $A B$ un angolo di 45 , Calcola la misura dolle basi sapendo che l'area del trapezio e di $392 \mathrm{~cm}^2$.
$114 \mathrm{~cm}, 42 \mathrm{~cm}$
139
punti
Livello 1
Il lato obliquo del quadrilatero è l'ipotenusa di un triangolo rettangolo isoscele avente come cateti le altezze del trapezio e la semidifferenza delle basi. La base minore è congruente all'altezza.
b=h=(B-b)/2 = x
B= 3x
Quindi la superficie del quadrilatero è
S= (x+3x)*x/2
Imponendo la condizione richiesta si ricava:
2x² = 392
x=14
Da cui le lunghezze delle basi
B= 14*3 = 42 cm
b= 14 cm
77016
punti
Genius II
