379-380-381

Sei pregata di leggere attentamente il regolamento del sito. Grazie!

A) I diversi casi nelle dis/equazioni con i moduli abs(f(x)) o |f(x)| sono essenzialmente tre.
Il trattamento vale in generale per ogni forma di funzione f(x).
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A1) Si deve avere presente che eliminare un modulo vuol dire sdoppiare la dis/equazione che lo conteneva in due altre di cui l'originale rappresentava o l'unione o l'intersezione.
A1a) |a| <= b ≡ (- b <= a <= b) ≡ (- b <= a) & (a <= b) [intersezione]
A1b) |a| = b ≡ (a = ± b) ≡ (a = - b) || (a = + b) [unione]
A1c) |a| >= b ≡ (a <= - b) || (b <= a) [unione]
e analoghe per le diseguaglianze strette.
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A2) Le dis/equazioni con più valori assoluti si trattano ripetendo il trattamento di un valore assoluto per volta con la sequenza {isolare, sdoppiare}. Occorre riscrivere tutte le espressioni prima isolando un |modulo| in ciascuna, poi eliminandolo, e infine, prima di riciclare, cercando di sostituire tutte quelle ormai prive di |moduli| con la loro implicazione più stretta.
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A3) Per gli esercizi 379, 380, 381 occorre applicare A1b e A2; cioè, per ciascun esercizio, risolvere quattro equazioni prive di moduli.
Capirai perché mai @Sebastiano sia venuto l'impulso di scriverti che "Sei pregata di leggere attentamente il regolamento del sito." ed è stato anche ultra cortese a concludere con un "Grazie!". Gli altri responsori sono semplicemente passati oltre un po' scandalizzati e parecchio schifati.
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B) Dopo che avrai letto attentamente e perfettamente compreso il
https://www.sosmatematica.it/regolamento/
del sito puoi star certa che pubblicando domande corrette avrai svolgimenti dettagliati da più d'uno di noi assidui responsori e fors'anche da qualche tuo collega.