Un parallelepipedo retto a base quadrata è sormontato da una piramide avente la base in comune con la base del parallelepipedo. Lo spigolo di base della piramide misura $14 cm$ e l'altezza della piramide è $12 / 7$ dello spigolo di base. L'altezza del parallelepipedo è $3 / 2$ dell'altezza della piramide. Calcola l'area totale del solido.
$\left[2912 cm ^2\right]$
26
punti
Livello 0
DATI
L = 14 cm ( spigolo di base della piramide)
h2 = (12/7)* L = 24 cm (altezza della piramide)
h1 = (3/2)*h2 = 36cm (altezza del parallelepipedo)
A = ? (Area del solido)
Svolgimento:
PARALLELEPIPEDO
L'area del parallelepipedo a base quadrata è data da:
A1 = Ab +AL
dove Ab = area di base = L^2 = 14^2 = 196 cm
AL = area laterale = P * h1= 4*L *h1 = 4 * 14 * 36 = 2016 cm2
A1= 196 + 2016 = 2212 cm2
PIRAMIDE
L'area della piramide è data da:
A2 = Ab + Al
dove Ab = area di base = L^2 = 14^2 = 196 cm
AL = area laterale = (P * a )/2 = (4 * L * 25)/2= (4*14*25)/2= 700 cm2
a= apotema = √((h2)^2 + (L/2)^2) =√(24^2 +7^2)= √625= 25 cm
A2 =196 + 700 = 896 cm2
Larea totale del solido è data da:
A = A1 + A2 - Ab = 2212 + 896 - 196 = 2912 cm2
6130
punti
Livello 6
