Un solido è formato da un cubo e da una piramide quadrangolare regolare avente la base in comune con una faccia del cubo. La piramide è alta $8 m$ e l'area di una faccia del cubo è $60,84 m ^2$. Calcola l'area totale del solido.
$\left[443,04 m ^2\right]$
26
punti
Livello 0
Il cubo ha sei facce tutte uguali, togliamone una perché è attaccata alla piramide
Area totale cubo = area facce * 5 ---> Stot = 60,84*5 = 304,2 m^2
Possiamo inoltre calcolare lo spigolo di base perché è un quadrato
L = √A ---> √60,84 = 7,8 m
L'area della piramide da calcolare è solo quella laterale perché anche qui la sua base coincide con una delle facce del cubo e non bisogna contarla
Sl = (2p*a)/2
Calcoliamo il perimetro
2p = 4*L = 4*7,8 = 31,2 m
L'apotema si calcola con la formula a = √(h^2+r^2)
Il raggio è la metà del lato
r = 7,8/2 = 3,9 m
a = √(8^2+3,9^2) = 8,9 m
Calcoliamo la superficie laterale
Sl = (31,2*8,9)/2 = 138,84 m^2
Facciamo la somma delle due aree per trovare quella totale
Stot = Stot + Sl = 304,2+138,84 = 443,04 m^2
1853
punti
Livello 3
