Un cubo ha lo spigolo di $24 \mathrm{~cm}$ ed è pieno di acqua. Se questa si versa in un parallelepipedo rettangolo avente le dimensioni di base di $16 \mathrm{~cm}$ e $12 \mathrm{~cm}$, quale altezza raggiunge? Calcola la differenza tra le capacità dei due solidi, sapendo che l'altezza del parallelepipedo è $80 \mathrm{~cm}$.
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Livello 0
volume cubo = Vc= 24^3 = 13.824 cm^3
area base parallelepipedo = Ab = 16*12 = 192 cm^2
altezza acqua nel parallelepipedo = hapr = Vc/(Ab) = 13.824/(16*12) = 72,0 cm
altezza parallelepipedo = hpr = 80 cm
volume parallelepipedo = Vpr = Ab*(hpr-hapr) = 16*12*(80-72) = 1.536 cm^3
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Genius II
La capacità del cubo è di 24*24*24= 13.824 cm3.
La base del parallp. ha l'area di 16*12 = 192cm^2, quindi facendo Vcubo : Abase parallp avremo l'altezza che raggiunge il liquido. 13824 : 192 = 72 cm.
Moltiplicando poi l'altezza del parallp. che rimane libera dal liquido per la A base, otteniamo la differenza di volume (80-72)*192 = 8*192 = 1.536 cm3
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Livello 5
