L'area laterale di un cubo è 1296 cm^2. Un altro cubo ha lo spigolo congruente a 7/9 dello spigolo del primo. Calcola la differenza tra i volumi dei due solidi.
L'area laterale di un cubo è 1296 cm^2. Un altro cubo ha lo spigolo congruente a 7/9 dello spigolo del primo. Calcola la differenza tra i volumi dei due solidi.
11
punti
Livello 0
Dall'area laterale, dividendo per 4 otteniamo l'area di una faccia: 1296/4 = 324 cm2 e facendone la radice quadrata otteniamo il lato della faccia, o spigolo del cubo. rad(324) = 18 cm
Il volume di questo cubo sarà perciò lato^3 = 18*3 = 5.832 cm3.
Lo spigolo del altro cubo è 7/9 di 18, dunque 14 cm. Il suo volume sarà perciò 14^3 = 2.744 cm3
La differenza tra i due volumi è allora 5.832 - 2.744 = 3.088 cm3
2929
punti
Livello 5
spigolo cubo N° 1 = S1 = √1296/4 = 18 cm
spigolo cubo N° 2 = S2 = 7S1/9 = 14 cm
V1-V2 = 18^3-14^3 = 5.832- 2.744 = 3.088 cm^3
97484
punti
Genius II