Una palla da tennis parte da uno scivolo alto $1,8 \mathrm{~m}$, scende rotolando senza strisciare, si infila in una buca e quando torna a quota $h=0 \mathrm{~m}$ si stacca dallo scivolo con un angolo di $35^{\circ}$. Considera la palla come un guscio sferico sottile.
Determina la gittata della palla.
ho trovato la velocità finale usando la conservazione dell’energia meccanica, ma non so come trovare la gittata. grazie millee
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Livello 0
1/2 m v^2 + 1/2 I ω^2 = m g h;
ω = v / r;
I = (2/3) m r^2 = momento d'inerzia guscio sferico;
m si semplifica;
1/2 m v^2 + 1/2 * (2/3 m r^2) * (v^2 / r^2) = m g h;
1/2 v ^2 + 1/3 v^2 = g h;
3/6 v^2 + 2/6 v^2 = g h;
5/6 v^2 = g h;
v = radice quadrata(6 g h / 5);
v = radice quadrata(6 * 9,8 * 1,8 / 5) = radice(21,17) = 4,6 m/s;
velocità a quota 0 m;
Quando risale dalla buca ha la stessa velocità se non c'è attrito;
riemerge con angolo di 35°;
vox = 4,60 * cos35° = 3,77 m/s; velocità costante orizzontale;
voy = 4,60 * sen35° = 2,64 m/s;
vy = g t + voy;
tempo di salita al punto più alto della parabola dove vy = 0 m/s;
g * t + voy = 0 ;
t = - voy / (- 9,8) = voy / 9,8; tempo di salita; il tempo di volo è il doppio.
tempo di volo = 2 vy / 9,8 = 2 * 2,64 / 9,8 = 0,54 s;
gittata = vox * (tempo di volo);
gittata = 3,77 * 0,54 = 2,0 m.
Non so come fare per il numero di giri...
@elena-elena ciao
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Genius I
