La somma delle misure delle due diagonali di un rombo é $14 \mathrm{~m}$ e la loro differenza è $2 \mathrm{~m}$. Calcola:
a. Yarea dr un rettangolo isoperimetrico at rombo avente le dimensioni una $\frac{7}{3}$ dell altra;
b. il perimetro di un triangolo rethangolo equivalente al fombo avente il cateto magsiore lumgo $6 \mathrm{~m}$;
c. it perimetro ef la diagonale of un quadrato equivalente agli $\frac{8}{3}$ del rombo.
139
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Livello 1
Mamma mia quante figure...
1) Rombo:
D + d = 14 m;
D - d = 2 m;
D = d + 2;
(d + 2) + d = 14;
togliamo 2 m da 14 resta d + d;
d + d = 12;
d = 6 m;
D = 6 + 2 = 8 m;
Lato rombo = radicequadrata(3^2 + 4^2) = radice(25) = 5 m;
Perimetro Rombo = 4 * 5 = 20 m;
Area Rombo = D * d / 2 = 8 * 6 / 2 = 24 m^2.
2) Rettangolo con lo stesso perimetro del rombo:
b = 7/3 h;
b + h = 20/2 = 10 m;
h = 3/3; b =7/3;
3/3 + 7/3 = 10/3; (b + h);
dividiamo per 10 e troviamo 1/3 di lato;
(b + h) / 10 = 1 m;
b = 7 * 1 = 7 m;
h = 3 * 1 = 3 m;
Area Rettangolo = 7 * 3 = 21 m^2;
3) Triangolo rettangolo con Area = 24 m^2; (Area del rombo 1);
Cateto1 = 6 m; (base);
cateto 2 = Area * 2 / (cateto1) = 24 * 2 / 6 = 8 m;
Ipotenusa = radicequadrata(6^2 + 8^2) = radice(100= = 10 m;
Perimetro = 10 + 8 + 6 = 24 m; perimetro del triangolo rettangolo.
4) Quadrato:
Area quadrato = 8/3 * (Area rombo) = 24 * 8/3;
Area = 8 * 8 = 64 m^2;
lato = radice quadrata(64) = 8 m;
Perimetro = 4 * 8 = 32 m;
diagonale = radicequadrata(8^2 + 8^2) = radice(128) = 11,31 m; (lato * radice(2).
Ciao @ellyyyyy
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Genius II
@mg 👍👍
remanzini_rinaldo questo problema era fra i 52 e passa problemi che doveva fare mio nipote per le vacanze. Dovevi sentire gli improperi...
@mg ...tu dovresti sentirei miei : dopo più di un'ora di lavoro quando ho dato l'invio mi è apparso il messaggio "qualcosa non va nei tuoi dati" : ho dovuto rifare l'accesso ed ho perso tutto ( e questa non è la prima volta che mi capita)
remanzini_rinaldo capita spesso anche a me. La mia connessione funziona male, il computer è vecchio. Mio nipote dice che ho il computer "avanti Cristo".
