Proprietà delle Operazioni

Proprietà delle Operazioni

Proprietà delle operazioni aritmetiche negli insiemi numerici, con a b c elementi qualsiasi dell’insieme. Definizione di

Associativa dell’Addizione

$$a+ (b+ c) = (a+ b)+ c=a+ b+c$$

In una somma composta da tre addendi, due dei quali associati (cioè, una somma a due numeri inseriti in una parentesi) il risultato non cambia se si varia l’ordine.

Commutativa dell’Addizione

$$a+b=b+a$$

Cambiando l’ordine degli addendi la somma non cambia.

Esistenza e Unicità dell’Elemento Neutro dell’Addizione (zero)

$$a+0= a$$

Associativa della Moltiplicazione

$$ a \cdot (b \cdot c) = (a \cdot b) \cdot c = a – b \cdot c $$

Il prodotto di tre fattori, due dei quali associati. non cambia se viene modificato l’ordine delle associazioni.

Commutativa della Moltiplicazione

$$a \cdot b = b \cdot a $$

In una moltiplicazione, modificando l’ordine dei fattori, il prodotto non varia.

Distributiva della Moltiolicazione rispetto all’Addizione

$$a\cdot b+c)=a\cdot b+a\cdot c $$

Per moltiplicare una somma per un numero, si può moltiplicare ogni addendo della somma per quel numero e poi addizionare i prodotti cosè ottenuti.

Esistenza e Unicità dell’Elemento Neutro della Moltiplicazione (uno)

$$ a \cdot 1 = a $$