Definizione di Potenza
La potenza di un numero è il prodotto del numero per se stesso tante volte quante ne indica l’esponente.
Prima Proprietà
II prodotto tra due o più potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la somma degli esponenti.
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a^{n} \cdot a^{m}=a^{n+m}
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Seconda Proprietà
II quoziente tra due potenze aventi la stessa base è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente la differenza degli esponenti.
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\frac{a^{n}}{a^{m}}=a^{n-m}
$$
Terza Proprietà
La potenza di una potenza è uguale ad una potenza avente per base la stessa base e per esponente il prodotto degli esponenti.
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\left(a^{n}\right)^{m}=a^{n \cdot m}
$$
Quarta Proprietà
II prodotto tra due o più potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il prodotto delle basi e per esponente lo stesso esponente.
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a^{n} \cdot b^{n}=(a \cdot b)^{n}
$$
Quinta Proprietà
II quoziente tra due potenze aventi gli stessi esponenti è uguale ad una potenza avente per base il quoziente delle basi e per esponente lo stesso esponente.
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\frac{a^{n}}{b^{n}}=\left(\frac{a}{b}\right)^{n}, b \neq 0
$$