Un giocatore di basket tira un pallone che, seguendo una traiettoria parabolica, va a canestro. La massima altezza raggiunta dalla palla è 3,9 m. In base ai dati in figura, determina a quale altezza rispetto al terreno di gioco il pallone è partito dalle mani del giocatore.
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Livello 1
COME T'HA SCRITTO @Sebastiano I MASSIMI CI STANNO COME I CAVOLI A MERENDA.
Ma, così com'è scritto, non è nemmeno un problema sulla parabola.
Un pallone da basket lanciato a canestro da sette metri NON HA UN MOTO PARABOLICO perché a velocità tale da volare per sette metri un oggetto leggero (m < 600 g) di forma sferica (Cx ~= 1/2) e di grande sezione (S ~= 400 cm^2) risente dell'attrito viscoso con intensità non solo NON TRASCURABILE, ma notevole.
Per ottenere un esercizio sul moto parabolico è sufficiente sostituire "pallone" con "punto materiale".
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Un punto materiale, lanciato nel semipiano y > 0 dal punto P(- 4, h) con alzo θ > 0, colpisce il punto Q(3, 3) avendo percorso un arco di parabola di culmine V(0, 3.9).
Si chiede di determinare il valore h > 0.
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Le traiettorie di vertice V(0, 39/10) e apertura a < 0 incognita hanno equazione
* Γ(a) ≡ y = 39/10 + a*x^2
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Quella per Q(3, 3), dovendo soddisfare al vincolo d'appartenenza e ad a < 0
* (3 = 39/10 + a*3^2) & (a < 0)
ha apertura a = - 1/10 ed equazione
* Γ ≡ y = (39 - x^2)/10
che all'ascissa x = - 4 ha ordinata
* h = (39 - (- 4)^2)/10 = 23/10 = 2.3 metri
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Genius I
@exprof ciao
Ho messo alcuni problemi sul campi elettrico. Puoi aiutarmi?
Non è un problema di massimo. È soltanto un problema in cui hai una parabola con vertice sull'asse delle y e che passa per un punto P=(3,3) che rappresenta il canestro. scrivi l'equazione della parabola e poi a x gli dai -4 m e trovi la y corrispondente.
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Livello 9
