[Risolto] Problema di massimo senza derivate

COME T'HA SCRITTO @Sebastiano I MASSIMI CI STANNO COME I CAVOLI A MERENDA.
Ma, così com'è scritto, non è nemmeno un problema sulla parabola.
Un pallone da basket lanciato a canestro da sette metri NON HA UN MOTO PARABOLICO perché a velocità tale da volare per sette metri un oggetto leggero (m < 600 g) di forma sferica (Cx ~= 1/2) e di grande sezione (S ~= 400 cm^2) risente dell'attrito viscoso con intensità non solo NON TRASCURABILE, ma notevole.
Per ottenere un esercizio sul moto parabolico è sufficiente sostituire "pallone" con "punto materiale".
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Un punto materiale, lanciato nel semipiano y > 0 dal punto P(- 4, h) con alzo θ > 0, colpisce il punto Q(3, 3) avendo percorso un arco di parabola di culmine V(0, 3.9).
Si chiede di determinare il valore h > 0.
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Le traiettorie di vertice V(0, 39/10) e apertura a < 0 incognita hanno equazione
* Γ(a) ≡ y = 39/10 + a*x^2
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Quella per Q(3, 3), dovendo soddisfare al vincolo d'appartenenza e ad a < 0
* (3 = 39/10 + a*3^2) & (a < 0)
ha apertura a = - 1/10 ed equazione
* Γ ≡ y = (39 - x^2)/10
che all'ascissa x = - 4 ha ordinata
* h = (39 - (- 4)^2)/10 = 23/10 = 2.3 metri

Non è un problema di massimo. È soltanto un problema in cui hai una parabola con vertice sull'asse delle y e che passa per un punto P=(3,3) che rappresenta il canestro. scrivi l'equazione della parabola e poi a x gli dai -4 m e trovi la y corrispondente.

parabola intera : 

Δh = 0

d = 2*4 = 8 m 

V = 8 /(cosΘ*t)

Δh = 0 = (8 /(cos Θ*t))*sin Θ*t-4,9033t^2

4,9033t^2 = 8*tan Θ

tan Θ = 0,613t^2

parabola del (paniere) :

3-x = 7*tan Θ-4,903*(7t/8)^2  

parabola fino ad hmax :

3,9-x = 4*tan Θ-4,903*(4t/8)^2 

sottraendo la seconda dalla prima :

-0,9 = 3tan Θ-2,528t^2

-0,9 = 1839t^2-2,528t^2

0,690t^2 = 0,9

t = 1,142 s 

tan Θ = 0,613*1,142^2 = 0,800 

angolo Θ = arctan 0,800 = 38,66°

cos Θ = 0,781 ; sin Θ = 0,625 m 

V = 8/(0,781*1,142) = 8,97 m/s

x = 3,9-(8,97*0,625)^2/19,613 = 2,30 m