[Risolto] Equazione di una circonferenza (es.272)

@mirea00

Ciao. Scrivo l'equazione della retta perpendicolare alla retta passante per A(-1,1) in cui è tangente la circonferenza da trovare:

la retta per A: y = x/2 + 3/2----------> condizione di perpendicolarità m'=-1/m 

Quindi m'=-2

Da cui: y - 1 = - 2·(x + 1)  ---> y = - 2·x - 1

Metto a sistema questa retta con la retta su cui giace il centro della circonferenza:

{y = - 2·x - 1

{y = x + 5

Risolvo:[x = -2 ∧ y = 3]   ----> C(-2,3)

Raggio AC=r= √((-2 + 1)^2 + (3 - 1)^2) = √5

Equazione cartesiana circonferenza:

(x + 2)^2 + (y - 3)^2 = √5^2

Equazione implicita della circonferenza:

x^2 + y^2 + 4·x - 6·y + 8 = 0

 

 

MANNAGGIA LA PUPAZZA, ma perché non ti vuoi convincere a fare le cose semplici e insisti a fare il periplo delle vigne dell'arciprete?
Mi ripeto per la quarta volta: determinare la circonferenza
* Γ ≡ (x - a)^2 + (y - b)^2 = q = r^2
E' SEMPLICE, vuol dire solo trovare i tre parametri (a, b, q).
Se è detto che dev'essere tangente alla retta "t" nel punto "T", vuol dire che il centro C dev'essere sulla retta "p" perpendicolare a "t" per "T".
E' anche detto che C dev'essere sulla retta "r".
E, se il punto C ha l'obbligo di appartenere a due rette diverse, dove mai sarà?
Una volta calcolato C la sua distanza da T è il raggio.