[Risolto] Avrei bisogno di aiuto per questo problema di geometria con teorema di pitagora

disegni non in scala 

Il lato L di un quadrato è congruente alla diagonale d di un rettangolo i cui lati sono lunghi b = 12 cm ed h = 5 cm. Calcola l'area A e il perimetro 2p del quadrato. [ A = 169 cm²; 2p = 52 cm ]

diagonale d = √ b^2+h^2 = √12^2+5^2 = √169 = 13,0 cm = L

area A = L^2 = 13^2 = 169 cm^2

perimetro 2p = 4L = 13*4 = 52 cm 

se il lato del quadrato è congruente alla diagonale del rettangolo basta calcolare quest’ultima:

diagonale: $√12^2+5^2=√144+25=√169=13$
lato: $l=d—> l=13$
area del quadrato: $13*13=13^2=169$
perimetro del quadrato: $13+13+13+13=13*4=52$

Il lato di un quadrato è congruente alla diagonale di un rettangolo i cui lati sono lunghi 12 cm e 5 cm. Calcola l'area e il perimetro del quadrato.

[ 169 cm²; 52 cm ]

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Diagonale del rettangolo $d= \sqrt{12^2+5^2} = 13~cm$ (teorema di Pitagora).

Quadrato:

lato $l= 13~cm$;

area $A= l^2 = 13^2 = 169~cm^2$;

perimetro $2p= 4·l = 4×13 = 52~cm$.

con teorema pitagora trovo la diag. radquad 12^2+5^2=13   area=13*13=169   perim=13*4=52

"

Il lato di un quadrato è congruente alla diagonale di un rettangolo i cui lati sono lunghi 12 cm e 5 cm. Calcola l'area e il perimetro del quadrato.

[ 169 cm²; 52 cm ]

"

Dunque calcoliamo la diagonale del rettangolo con Pitagora:

i=$\sqrt{c1^2+c2^2}$  ->  i= $\sqrt{12^2+5^2}$ ->  i=$\sqrt{169}$ = 13cm

Perimento = P = i*4  ->  13*4=52cm

Area = A = $i^{2}$ -> A= $13^{2}$ = $169cm^{2}$

Saluti,

Giuseppe Asaro.

RIPASSI
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Il quadrato di lato L ha
* perimetro p = 4*L
* area S = L^2
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Il rettangolo di base b e altezza h ha
* perimetro p = 2*(b + h)
* area S = b*h
* diagonale d = √(b^2 + h^2)
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Una piccola tavola di terne pitagoriche si trova al link
http://it.wikipedia.org/wiki/Terna_pitagorica
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ESERCIZIO
Misure in cm, cm^2.
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"un rettangolo i cui lati sono lunghi 12 cm e 5 cm" ha per diagonale l'ipotenusa della seconda terna pitagorica (5, 12, 13), quindi
* lato L = 13
* perimetro p = 52
* area S = 169