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@gaiasonoio

Osservando la figura, essendo la base minore 28m e la base maggiore 42 m, possiamo suddividere le due basi in due e tre segmenti congruenti di 14m ciascuno. 

Il trapezio viene quindi suddiviso come in figura, due rettangoli e un triangolo. Ognuno dei due rettangoli ha superficie pari a (2/5) di quella del trapezio. Il triangolo, avente base congruente a quella dei due rettangoli, ha area pari alla metà (1/5)

Visto che (2/5) della superficie corrispondono a:

81900/130= 630  m²

Il problema si riduce a calcolare l'altezza di un rettangolo,  avente area = 630 m² e base di base 14 m. 

Quindi:

H= 630/14 = 45 m

Quanto misura l’altezza del campo se le basi sono 28 m e 42 m?

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Si deve quindi sapere il l'area:

Α = 1/2·(b + Β)·h--------> h = 2·Α/(b + Β)

ove b=28 m e B= 42 m

Indirettamente conosciamo quanto ne vende: 2/5·Α

2/5·Α=81900/130 = 630  m^2

da cui A =5/2·630 = 1575 m^2

Quindi:

h=2·1575/(28 + 42) = 45 m

Troviamo quanti m^2 di campo vende:

ricava 81900 €;   1 m^2 costa 130 €.

81900  / 130 = 630 m^2; (terreno venduto).

630 m^2 corrispondono ai 2/5 del terreno totale che è 5/5.

Se dividiamo 630 per 2 troviamo 1/5;

630 / 2 = 315 m^2; (1/5 di terreno).

315 * 5 = 1575 m^2 (area totale del terreno a forma di trapezio rettangolo).

Area = (B + b) * h / 2;

h = Area * 2 / (B + b)

(42 + 28) * h / 2 = 1575;

h = 1575 * 2 / (42 + 28) = 3150 / 70 = 45 m; (altezza trapezio).

@gaiasonoio  ciao.

Osserviamo che l'area del campo è

S = 81900/130 : 2/5 = 630 * 5/2 = 1575 m^2

Da 2S = (B+b) *h   segue subito

h = 2*1575/(42+28) m = 3150/70 m = 45 m