Determina il volume del solido generato dalla rotazione completa intorno all'asse $x$ della regione finita di piano limitata dalle parabole di equazioni $y=\frac{1}{3} x^2$ e $y=-x^2+4 x$.
$\left[\frac{126 \pi}{5}\right]$
Spiegare gentilmente i passaggi e argomentare.
11881
punti
Livello 2
Grafico.
Sono due parabole una concava e una convessa che si intersecano nei punti O(0, 0) e P(3, 3)
Il volume V del solido generato dalla rotazione dell'area verde sarà il volume della parabola concava Vd e il volume della parabola convessa Vu. Procediamo con il calcolo dei due volumi
per cui
$ V = Vd - Vu = \frac{153}{5} \pi - \frac{27}{5} \pi = \frac{126}{5} \pi $
21742
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Livello 6
