Vi prego mi potete aiutare

Lo spigolo laterale di una piramide quadrangolare regolare è 5/6 dello spigolo di base e la somma di tutti gli spigoli misura 308m.

Calcola l'area totale della piramide.

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Conoscendo il rapporto tra gli spigoli laterale e di base = 5/6, la somma degli spigoli = 308 m e che il numero degli spigoli nella piramide così descritta sono 4 di base  e 4 laterali, calcola:

spigolo laterale $\small s_l= \dfrac{308}{4(5+6)}×5 = \dfrac{308}{4×11}×5 = \dfrac{\cancel{308}^7}{\cancel{44}_1}×5 = 7×5 = 35\,m;$

spigolo base $\small s_b= \dfrac{308}{4(5+6)}×6 = \dfrac{308}{4×11}×6 = \dfrac{\cancel{308}^7}{\cancel{44}_1}×6 = 7×6 = 42\,m;$

apotema $\small a= \sqrt{s_l^2-\left(\dfrac{s_b}{2}\right)^2} = \sqrt{35^2-\left(\dfrac{42}{2}\right)^2} =  \sqrt{35^2-21^2}= 28\,m$ (teorema di Pitagora);

perimetro di base $\small 2p= 4×s_b = 4×42 = 168\,m;$

area di base $\small Ab= s_b^2 = 42^2 = 1764\,m^2;$

area laterale $\small Al= \dfrac{2p×a}{2} = \dfrac{168×\cancel{28}^{14}}{\cancel2_1} = 168×14 = 2352\,m^2;$

area totale $\small At= Ab+Al = 1764+2352 = 4116\,m^2.$ 

267 Lo spigolo laterale Sl di una piramide quadrangolare regolare è 5/6 dello spigolo di base S e la somma di tutti gli spigoli misura 308 m. Calcola l'area totale A della piramide 

308 = 4S+4(5S/6) = 4S+20S/6 = 44S/6

spigolo di base S = 308/44*6 = 42 m

spigolo laterale Sl = 42/6*5 = 35 cm 

apotema a = √Sl^2-(S/2)^2  = 7√5^2-3^2 = 7*4 = 28 m 

A = S^2+2S*a = 42*(42+56) = 4.116 m^2

detta Ab l'area della base :

35Ab/12-Ab = 23Ab/12 = 1104 cm^2

area della base Ab = 1104/23*12 = 576 cm^2

spigolo di base S = √576 = 24,0 cm 

2S*a-S^2 = 1104 cm^2

48*a = 1104+24^2

apotema a = (1104+24^2)/48 = 35,0 cm