[Risolto] Vi prego aiutatemi non riesco a svolgere questi problemi

una piramide quadrangolare regolare ha l'area laterale di 700 cm e pesa 5488g sapendo che l'apotema della piramide misura 25 cm, calcola il ps della sostanza di cui é costituita la piramide [3,5]

ps = densità = Massa / Volume.

Area laterale = Perimetro base * apotema / 2;

Perimetro = Area lat * 2 / apotema;

Perimetro = 700 * 2 / 25 = 56 cm;

Lato quadrato: L = 56/4 = 14 cm;

area base = L^2 = 14^2 = 196 cm^2

altezza piramide:

h = radice(25^2 - (14/2)^2) = radice(576) = 24 cm;

Volume = 196 * 24 / 3 = 1568 cm^3;

ps = 5488 / 1568 = 3,5 grammi/cm^3. 

 

1

lato rombo di base L = √40^2+30^2 = 50 cm 

perimetro 2p = L*4 = 200 cm 

area base Ab = D*d/2 = 60*40 = 2.400 cm^2 = 

area laterale Al = At-Ab = 4.900-2.400 = 2500 cm^2 = 2p*ap. /2 

apotema ap . = 2500/p = 2500/100 = 25 cm 

altezza rombo h _l_ al lato = Ab/(2L) = 2400/100 = 24 cm 

altezza piramide H = √ap^2-h^2 = √625-576 = 7,0 cm 

volume V = Ab*H/3 = 2400*7/3 = 5.600 cm^3

peso P = V*ps = 5.600*8,5 = 47.600 grammi = 47,60 kg 

 

3

area base Ab = 48*10 = 480 cm^2

volume V = 18.000 grammi / 7,5 grammi /cm^3 = 2.400 cm^3

altezza piramide H = 3*V /Ab = 2.400*3/480 = 15,00 cm 

ipoten . i = √48^2+20^2 = 52,00 cm 

raggio cerchio inscitto r = area/semiperim. = 480/(60) = 8,00 cm

apotema pir. =  √H^2+r^2 = √15^2+8^2 = √225+64 = 17,00 cm

area laterale Al = perim *ap/2 = 120*17/2 = 1.020 cm^2

area totale A = Ab+Al = 480+1020 = 1.500 cm^2

@giorgia_pagano

Ciao, un problema per volta come da:

https://www.sosmatematica.it/regolamento/

e poi, se ti è possibile, indica quali siano i tuoi problemi che hai avuto nella risoluzione di essi.