Si considerino i vettori $\vec{u}=\left(\begin{array}{l}1 \\ 1 \\ 0\end{array}\right), \vec{v}=\left(\begin{array}{c}0 \\ 2 \\ -2\end{array}\right)$ in $\mathbb{R}^{3}$ :
a) calcolare il prodotto scalare $\vec{u} \cdot \vec{v}$ e il coseno dell'angolo compreso tra i due vettori;
b) calcolare il prodotto vettoriale $\vec{u} \times \vec{v}$ e il seno dell'angolo compreso tra i due vettori;
c) determinare l'angolo compreso tra i due vettori;
d) determinare un vettore ortogonale ad entrambi i vettori;
e) [Facoltativo: calcolare l'area del triangolo $O \stackrel{\Delta}{P Q}$, dove $O$ è l'origine, $\overrightarrow{O P}=\vec{u}$ e $\overrightarrow{O Q}=\vec{v} .$ ]
buonasera qualcuno gentilmente mi può aiutare a questo esercizio:
