Simona passeggia nel bosco in direzione nord percorrendo $500 \mathrm{~m}$, poi in direzione ovest per $1500 \mathrm{~m}$ e infine in direzione nord-est per $1200 \mathrm{~m}$.
a. Qual è il minimo percorso che può fare Simona per tornare al punto di partenza?
b. In quale direzione?
41
punti
Livello 0
===========================================================
Punto di partenza $A(0; 0)$
arrivo al 1° tratto verso N $B(0; 500)$
arrivo al 2° tratto verso O $C(-1500; 500)$
arrivo al 3° tratto verso NE (45°):
$D\left(-1500+\dfrac{1200}{\sqrt2}; 500+\dfrac{1200}{\sqrt2}\right)$
$D\left(-1500+848,53; 500+848,53\right)$
$D(-651,47; 1348,53)$
quindi:
a) minimo percorso per il ritorno al punto di partenza (dal punto D al punto A):
$D→A = \sqrt{(D_x)^2+(D_y)^2} = \sqrt{|-651,47|^2+1348,53^2} \approx{1497,65}\,m;$
b) direzione $= tan^{-1}\left(\dfrac{651,47}{1348,53}\right) \approx{25,785°}\,SSE.$
68267
punti
Genius I
