Esiste un vettore di R^3 formante lo stesso angolo con i tre assi coordinati e
avente la prima componente uguale a 2? In caso affermativo, calcolarne il modulo e l’angolo
formato con gli assi coordinati.
Esiste un vettore di R^3 formante lo stesso angolo con i tre assi coordinati e
avente la prima componente uguale a 2? In caso affermativo, calcolarne il modulo e l’angolo
formato con gli assi coordinati.
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Livello 1
* (a, b, c).(1, 0, 0) = a = √(a^2 + b^2 + c^2)*cos(θ)
* (a, b, c).(0, 1, 0) = b = √(a^2 + b^2 + c^2)*cos(θ)
* (a, b, c).(0, 0, 1) = c = √(a^2 + b^2 + c^2)*cos(θ)
Quindi quello che cerchi è
* v(2, 2, 2)
da cui
* |v| = √(2^2 + 2^2 + 2^2) = 2*√3
* θ = arccos(2/(2*√3)) = arccos(1/√3) ~= 54° 44' 8''
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Genius I