Numero499.
Grazie.
Numero499.
Grazie.
125
punti
Livello 1
Parte sinistra
S = tg x/(1 + cos x) - cotg x =
= sin x/[cos x*(1 + cos x)] - cos x/sin x =
= (sin^2(x) - cos^2(x) - cos^3(x))/(sin x* cos x *(cos x + 1) ) =
= (1 - 2 cos^2(x) - cos^3(x))/(sin x cos x * (cos s + 1)) =
= 1/(sc) * (-c^3 - 2c^2 + 1)/(c + 1) =
scomponendo con la regola di Ruffini
= 1/(sc) * (c + 1) (-c^2 - c + 1)/(c + 1) =
= (- c^2 - c + 1)/(sc)
supponendo che le CE siano soddisfatte
Parte destra
1/(sin x cos x) + sin x/(cos x - 1) =
= ( cos x - 1 + sin^2(x) cos x )/( sin x cos x (cos x - 1) ) =
= ( cos x - 1 + (1 - cos^2(x)) cos x )/(sin x cos x (cos x - 1) ) =
= (cos x - 1 + cos x - cos^3(x)) /(sin x cos x (cos x - 1) ) =
= 1/(sc) * ( 1 - c (1 + c) ) *(c - 1)/(c - 1) =
(raccoglimento di c - 1)
= (1 - c - c^2)/(sc) =
= (-c^2 - c + 1)/(sc)
e l'identità é verificata, nel dominio comune, per proprietà transitiva.
58339
punti
Livello 7