[Risolto] Velocità es 57

@Janeth

Dalla definizione di velocità:

v= (S_finale - S_iniziale) /(t_finale - t_iniziale) 

dove:

S_finale = vettore posizione finale 

S_iniziale = vettore posizione iniziale 

La formula scritta rappresenta il coefficiente angolare della retta passante per gli estremi dell'intervallo considerato. 

In un diagramma (s, t)  il coefficiente angolare della retta passante per gli estremi dell'intervallo rappresenta la velocità dell'oggetto nell'intervallo considerato. 

Scelti quindi due punti appartenenti alla retta rossa e due alla retta blu, calcoliamo il coefficiente angolare. 

v_rossa = m_rossa = [(4 - 3)*10^³] / [(2-0)*60] = 8, 33 m/s

v_blu = m_blu = [(4 - 1)*10^³] / [(2-0)*60] = 25 m/s 

Velocità auto (grafico blu) $v_b= \frac{∆S}{∆t} = \frac {(7-1)×1000}{(4-0)×60} = \frac{6000}{240}= 25~m/s$;

Velocità auto (grafico rosso) $v_r= \frac {(5-3)×1000}{(4-0)×60} = \frac{2000}{240}≅ 8,3 ~m/s$.

Al punto di intersezione del grafico le due auto si trovano al 4° km, avendo percorso l'auto blu 3 km e l'auto rossa 1 km, nello stesso tempo (2 min) ma con le velocità di cui sopra.

VA = (7-1) km / 4 min = 1,50 km /min = 1,50*60 = 90 km/h

VB = (5-3) km / 4 min = 0,50 km/min = 0,50*60 = 30 km/h 

meeting point 

3+Vb*t = 1+Va*t

(3-1) = t(Va-Vb) 

2 = 60t 

t = 2/60 = 1/30 h (2,0 min) 

Sob+Vb*t = 3+30*t  = 3+30/30 = 4,0 km