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[Risolto] Velocità angolare

  

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Una lepre di massa 3kg corre con una velocità di 15m al secondo lungo una direzione tangente al bordo di una glostra ferma. La giostra ha una massa di 80 kg e raggio 2 m. Improvvisamente la lepre fa un balzo sulla giostra e l'intero sistema Inizia a girare. Calcola la velocità angolare finale della giostra.

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m·v·r = momento angolare della lepre rispetto al centro della giostra ferma inizialmente

(m·r^2 + Ι)·ω = momento angolare del sistema "giostra+ lepre" con lepre ferma sul bordo

Ι = Μ·r^2/2 = momento di inerzia della giostra rispetto all'asse di rotazione (verticale)

Dati:

m=3kg

v=15 m/s

M=80 kg

r=2 m

Conservazione del momento angolare:

m·v·r = (m·r^2 +Μ·r^2/2 )·ω ----->ω = 2·m·v/(r·(2·m + Μ))

ω = 2·3·15/(2·(2·3 + 80))----->0.523 rad/s

 

 

 

@lucianop 👍👌👍



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Una lepre di massa m = 3 kg corre con una velocità V di 15m al secondo lungo una direzione tangente al bordo di una giostra ferma. La giostra ha una massa M di 80 kg e raggio r = 2 m. Improvvisamente la lepre fa un balzo sulla giostra e l'intero sistema inizia a girare. Calcola la velocità angolare finale ω della giostra.

Ig = M*r^2/2 = 80*2 = 160 kg*m^2

Il = m*r^2 = 3*4 = 12 kg*m^2

I = Ig+Il = 160+12 = 172 kg*m^2

p = m*V = 45 kg*m/s 

L = p*r = 45 kg*m/s*2 m = 90 kg*m^2/s = I*ω

velocità angolare ω = L/I = 90/172 = 0,523 rad/s 



Risposta
SOS Matematica

4.6
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