Una variabile aleatoria $X$ assume i valori $1,2,3,4,5$, ciascuno con probabilità proporzionale al valore stesso. Determina:
a. la distribuzione di probabilità di $X$;
b. il valore medio di $X$. [a. $X$ assume i valori 1, 2, 3, 4, 5, rispettivamente con probabilità $\frac{1}{15}, \frac{2}{15}, \frac{1}{5}, \frac{4}{15}, \frac{1}{3}$; b. $\frac{11}{3}$ ]
Spiegare gentilmente i ragionamenti, i passaggi ed argomentare.
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punti
Livello 2
Questo é semplice
Pr [x = 1] = p => Pr [X = n] = np
p + 2p + 3p + 4p + 5p = 1
15 p = 1
p = 1/15
X ha questa distribuzione
1 2 3 4 5
1/15 2/15 3/15 4/15 5/15
E[X] = (1*1 + 2*2 + 3*3 + 4*4 + 5*5)/15 = 55/15 = 11/3
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punti
Livello 7
