Buongiorno, Vi sottopongo quest'ultimo problema:
Ringrazio anticipatamente.
Buongiorno, Vi sottopongo quest'ultimo problema:
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Livello 2
Risulta:
m·g·l = 1/2·m·v^2-----> l = v^2/(2·g)
(g= accelerazione di gravità= 9.806 m/s^2)
Poi urto perfettamente elastico: valgono le relazioni:
{m·v = m·η + Μ·μ (conservazione quantità di moto)
{1/2·m·v^2 = 1/2·m·η^2 + 1/2·Μ·μ^2 (conservazione energia cinetica)
I dati sono:
μ = 2 m/s
Μ = 2.13 kg
m = 1 kg
Risolviamo quindi il sistema in v ed η:
{1·v = 1·η + 2.13·2
{1/2·1·v^2 = 1/2·1·η^2 + 1/2·2.13·2^2
ottenendo:
{v = η + 213/50
{v^2 = η^2 + 213/25
come risultato: [v = 3.13 m/s ∧ η = -1.13 m/s]
(il segno negativo è legato al fatto che la massa pendolare dopo l'urto torna indietro)
Quindi il filo del pendolo è lungo:
l = 3.13^2/(2·9.806) = 0.5 m circa
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Genius III
come risultato: [v = 3.13 m/s ∧ η = -1.13 m/s]
(il segno negativo è legato al fatto che la massa pendolare dopo l'urto torna indietro) Grazie mille
Di nulla. Buona sera.
@lucianop Buonasera a Lei
@lucianop Vi ringrazio tutti moltissimo per il prezioso aiuto che mi avete donato e che mi ha permesso di riuscire raggiungere uno splendido risultato nella verifica di fisica. Siete bravissimi, mi avete insegnato molto bene... Buona festa dell'Immacolata e ... buona domenica a tutti voi!
la massa m = 1,0 kg ha energia potenziale, (m g h); si trova ad altezza L, dove L è la lunghezza dell'asta.
Scende fino a quota 0 m e acquista energia cinetica:
1/2 m v1^2 = m g L;
v1 = radice(2 g L); velocità della massa m prima dell'urto;
m urta elasticamente la massa M = 2,13 kg ferma, v2 = 0 m/s; M parte con velocità v2' = 2,0 m/s;
Si conserva la quantità di moto; si conserva l'energia:
m * radice(2gL) + M * 0 = m v1' + M * v2'; (1) conservazione della quantità di moto;
v1 + v1' = v2 + v2'; (2) conservazione dell'energia cinetica;
(la somma delle velocità di ciascun corpo, prima e dopo l'urto resta costante);
radice(2gL) + v1' = 0 + 2,0; (2)
v1' = 2,0 - radice(2gL); (2)
1,0 * radice(2gL) + 2,13 * 0 = 1,0 * [2,0 - radice(2gL)] + 2,13 * 2,0; (1)
radice(2gL) = 2,0 - radice(2gL) + 4,26; (1)
2 * radice(2gL) = 6,26;
radice(2gL) = 6,26 / 2;
radice(2gL) = 3,13;
2 g L = 3,13^2;
L = 9,797 / (2 * 9,8) = 0,50 m.
Ciao @socrate
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Genius II
@mg Buona fine settimana, clima natalizio permettendo!
@mg Qui il clima è freddo ma soleggiato. Il tempo ideale per farmi una ciaspolata e dello sci di fondo domenica con degli amici che, come me, condividono la passione per lo sci "classico" lontano dalla folla dei vocianti vacanzieri. Per mia fortuna niente parentado nei paraggi fino a Natale. Sursum corda!
@mg Vi ringrazio tutti moltissimo per il prezioso aiuto che mi avete donato e che mi ha permesso di riuscire raggiungere uno splendido risultato nella verifica di fisica. Siete bravissimi, mi avete insegnato molto bene... Buona festa dell'Immacolata e ... buona domenica a tutti voi!
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Livello 8
@gregorius La ringrazio molto. Un cordiale saluto
@gregorius grazie del pensiero. Qui nebbia fitta avvolge le nazioni ( San Marino e Romagna), fa freddo, ma dicono che domani ci sarà sole pieno. Sabato e domenica saranno pieni di parenti. Poi c'è l'Immacolata... ancora festa!
@gregorius Vi ringrazio tutti moltissimo per il prezioso aiuto che mi avete donato e che mi ha permesso di riuscire raggiungere uno splendido risultato nella verifica di fisica. Siete bravissimi, mi avete insegnato molto bene... Buona festa dell'Immacolata e ... buona domenica a tutti voi!