In una partita a biliardo un giocatore colpisce elasticamente una palla A con una palla identica B, lanciata a $2,1 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$. Dopo l'urto la palla B si muoverà in una direzione $\beta$ deviata rispetto a quella iniziale.
a. Nota la velocità iniziale di $\mathrm{B}$, esprimi $v_{\mathrm{A}}$ e $v_{\mathrm{B}}$ dopo l'urto in funzione di $\beta$ e rappresentale graficamente nell'intervallo $(0 ; \pi / 2)$ (estremi esclusi).
b. Se $\beta$ è pari a $42^{\circ}$, determina la velocità delle due palle dopo l'urto.
c. Con quale angolo si muove la palla A dopo l'urto, rispetto alla direzione iniziale della palla B?
