Considera il triangolo ABC di vertici A(0,0) B(0,4) e C(3,0). Determina:
a) le equazioni delle rette che contengono i lati del triangolo;
b) il perimetro e l'area di ABC.
Considera il triangolo ABC di vertici A(0,0) B(0,4) e C(3,0). Determina:
a) le equazioni delle rette che contengono i lati del triangolo;
b) il perimetro e l'area di ABC.
5
punti
Livello 0
@
I cateti del triangolo rettangolo sono sulle rette x=0 (cateto AB) e Y=0 (cateto AC)
AB= modulo (YB-YA) = 4
AC= modulo (XC-XA) = 3
Essendo (3,4,5) una terna pitagorica, l'ipotenusa
BC=5
L'ipotenusa BC è sulla retta:
y= (-4/3)*x + 4
Il perimetro è:
2p= 3+4+5 = 12
L'area è
S=1/2*4*3 = 6
77016
punti
Genius II
Con una minima capacità d'osservazione si vede che:
* A(0, 0) e B(0, 4), allineati sulla x = 0, distano 4;
* A(0, 0) e C(3, 0), allineati sulla y = 0, distano 3;
ma x = 0 e y = 0 sono gli assi coordinati, quindi 3 e 4 sono le intercette di BC
* B(0, 4) e C(3, 0), allineati sulla x/3 + y/4 = 1, distano 5 (ipotenusa della terna pitagorica [3, 4, 5]).
Quindi il perimetro di ABC vale 3 + 4 + 5 = 12 e la sua area, come semiprodotto dei cateti, vale 3*4/2 = 6.
57798
punti
Genius I