[Risolto] Urgente per favore , ho bisogno di aiuto

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Lato del rombo $l= \dfrac{2p}{4} = \dfrac{40}{4} = 10~cm$;

diagonale incognita $= 2×\sqrt{10^2-\big(\frac{16}{2}\big)^2} = 2×\sqrt{10^2-8^2} = 2×6 = 12~cm$;

altezza del rombo $h= \dfrac{1}{2}×\dfrac{D×d}{l} = \dfrac{1}{2}×\dfrac{16×12}{10} = 9,6~cm$;

oppure anche $h= 2×\dfrac{D×d}{2p} = 2×\dfrac{16×12}{40} = 9,6~cm$;

l'altezza del rombo è congruente al diametro (d) della circonferenza inscritta, quindi:

circonferenza inscritta $c= d·π = 9,6π~cm$.

Calcola la lunghezza della circonferenza inscritta in un rombo avente il perimetro 2p di 40 cm e una delle diagonali di 16 cm.

Occorre calcolare il raggio r dividendo la doppia area del triangolo DOC per il lato DC : il lato DC lo si trova dividendo il perimetro per 4, mentre occorre trovate l'altra semi-diagonale incognita applicando Pitagora al lato ed alla semi-diagonale nota !

lato CD = 40/4 = 10 cm

semi-diagonale incognita = √CD^2-(16/2)^2 = √10^2-8^2 = 6 cm 

raggio r = 6*8/10 = 4,8 cm 

circonferenza C = 2*π*r = 9,6π cm (30,159..)