Urgente geometria!!

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa, che è lunga 80 m, è divisa dall'altezza a essa relativa in due segmenti che stanno tra loro nel rapporto 9/16. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro del triangolo.

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9/16----->9+16=25

80/25·9 = 28.8 m

80/25·16 = 51.2 m

2° teorema di Euclide:

h=√(28.8·51.2) = 38.4 m = altezza relativa ipotenusa

1°teorema di Euclide:

cateto minore= √(28.8·80) = 48 m

cateto maggiore= √(51.2·80) = 64 m

Perimetro=48 + 64 + 80 = 192 m

80/(9+16)=3,2   p1=3,2*9=28,8    p2=3,2*16=51,2    h=V 28,8*51,2=38,4

C1=V 51,2*80=64   C2=V 28.8*80=48   perim.=64+48+80=192m

In un triangolo rettangolo l'ipotenusa, che è lunga 80 m, è divisa dall'altezza ad essa relativa in due segmenti che stanno tra loro nel rapporto 9/16. Calcola la misura dell'altezza relativa all'ipotenusa e il perimetro del triangolo.

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$9x+16x=80$

$25x=80$

$x= \dfrac{\cancel{80}^{16}}{\cancel{25}_5}$

$x= \dfrac{16}{5}$

per cui:

proiezione cateto minore $pc= 9x = 9×\dfrac{16}{5}= 28,8\,m;$

proiezione cateto maggiore $pC= 16x=  16×\dfrac{16}{5}= 51,2\,m;$

ora, applicando il 1° teorema di Euclide, puoi calcolare i due cateti:

cateto minore $c= \sqrt{ip·pc} = \sqrt{80×28,8} = 48\,m;$

cateto maggiore $C= \sqrt{ip·pC} = \sqrt{80×51,2} = 64\,m;$

perimetro $2p= C+c+ip = 64+48+80 = 192\,m;$

altezza relativa all'ipotenusa $h= \sqrt{pc·pC} = \sqrt{28,8×51,2} = 38,4\,m$ (dal 2° teorema di Euclide).