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Livello 1
Non sono soddisfatte le ipotesi del teorema in questione.
y = x/(x^2 + x - 2) in 0 ≤ x ≤ 3
non è definita e continua. Il C.E. è:
x^2 + x - 2 ≠ 0---> (x - 1)·(x + 2) ≠ 0---> x ≠ -2 ∧ x ≠ 1
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Genius III
@lucianop non ho capito perché no?
Teorema di Weierstrass:
"una funzione definita e continua in tutto un intervallo chiuso e limitato è ivi dotata di massimo e di minimo assoluto"
Siccome x =1 appartiene all'intervallo considerato infrange la condizione che debba essere continua in tale intervallo, perché la f(x) non è definita.
Ecco il grafico
https://www.desmos.com/calculator/wgyueio75v
dal grafico risulta evidente che :
Vediamo dove cade il teorema di Weirestrass.
i) l'intervallo [0, 3] è un intervallo chiuso e limitato. O.K.
ii) La funzione è definita in [0, 3].
Questa ipotesi non è soddisfatta, infatti
per x = 1 la funzione non è definita. Non possiamo così usare il teorema di Weirestrass.
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Livello 6