Nel fascio di rette generato dalle rette di equazioni x-y=0,2 x-3 y+1=0, determina:
a. le rette parallele agli assi cartesiani;
b. la retta passante per l'origine;
c. la retta parallela alla retta di equazione x-3y+1=0
d. la retta perpendicolare alla retta di equazione x-3y+1=0
[a. $x=1, y=1 ;$ b. $x-y=0 ;$ c. $x-3 y+2=0$
d. $3 x+y-4=0$
qualcuno sa farlo?
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Livello 1
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Livello 7
Per prima cosa devi mettere a sistema le due rette generatrici del fascio, così facendo ottieni il centro del fascio.
Il centro del fascio ha quindi coordinate C(1,1)
a) Le rette parallele agli assi cartesiani passanti per il punto C, sono le rette y=1 e x=1
b) La retta del fascio passante per l'origine e per il punto C, è la bisettrice tra il primo e il terzo quadrante dunque è la retta y=x
c) la retta parallela alla retta x-3y+1=0 ha coefficiente angolare pari a 1/3
dunque scrivendo y-yc=1/3(x-xc) e sostituendo le coordinate del punto C ottieni la retta x-3y+2=0
d) La retta perpendicolare alla retta di equazione x-3y+1=0 ha coefficiente angolare uguale a -3, dunque la retta cercata sarà la retta ottenuta da y-yc=-3(x-xc)
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Livello 4
