[Risolto] Una persona è ferma appoggiata a due stampelle...

Cerchiamo di analizzare la situazione e scrivere tutte le forze in gioco. Consideriamo che le due forze di reazione vincolare sulla base della stampella sorreggono completamente il ragazzo (che pertanto supponiamo non sia appoggiato a terra con il piede) quindi
$$
\vec{F}_p=\vec{F}_1+\vec{F}_2
$$
inoltre osserviamo che i moduli delle due forze sulle stampelle devono necessariamente essere uguali perchè altrimenti la componente orizzontale non si annullerebbe, chiamiamo tale forza $\vec{F}$ di modulo $F$. Detto questo la relazione precedente scritta nelle due componenti $x$ e $y$ diventerà
$$
\begin{gathered}
\sin \theta \cdot F_1=\sin \theta \cdot F_2 \\
F_p=\cos \theta \cdot F_1+\cos \theta \cdot F_2
\end{gathered}
$$
da cui
$$
F_p=2 \cdot \cos \theta \cdot F
$$
Concentriamoci adesso sulla forza di attrito, sappiamo che la componente $x$ della forza su ogni stampella sarà sostanzialmente la forza di attrito tra la stampella e il pavimento, quindi
$$
\sin \theta \cdot F \leq F_a
$$
e inoltre sappiamo anche la formula generale per calcolare la forza di attrito
$$
F_a=F_{\perp} \cdot \mu \Rightarrow F_a=\frac{F_p}{2} \cdot \mu
$$

Mettendo insieme tutto questo, sostituendo $F=\frac{F_p}{2 \cdot \cos \theta}$ e $F_a=\frac{F_p}{2} \cdot \mu$ nella disequazione, troviamo
$$
\begin{gathered}
\sin \theta \cdot \frac{F_p}{2 \cdot \cos \theta} \leq \frac{F_p}{2} \cdot \mu \\
\tan \theta \leq \mu \Rightarrow \theta \leq \arctan 0,90 \approx 42^{\circ}
\end{gathered}
$$
Quindi l'angolo massimo è ovviamente $42^{\circ}$.