Un triangolo rettangolo, avente un cateto di $8 \mathrm{~cm}$ e l'ipotenusa di $17 \mathrm{~cm}$, costituisce la base di un prisma retto la cui altezza misura $23 \mathrm{~cm}$. Calcola l'area laterale e l'area totale del prisma.
[920 cm²; $1040 \mathrm{~cm}^2$ ]
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Livello 0
Cateto incognito del triangolo rettangolo di base (cateto maggiore):
$C= \sqrt{ip^2-c^2} = \sqrt{17^2-8^2} = 15\,cm$ (teorema di Pitagora);
per cui:
perimetro di base $= ip+c+C = 17+8+15 = 40\,cm;$
area di base $Ab= \dfrac{C·c}{2} = \dfrac{15×8}{2} = 60\,cm^2;$
area laterale $Al= 2p·h = 40×23 = 920\,cm^2;$
area totale $At= Al+2·Ab= 920+2×60 = 920+120 = 1040\,cm^2.$
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