[Risolto] Correzione ventesimo problema

Un operaio deve imbiancare una parete di 144 m². Nel primo giorno ne ha imbiancato 0,38 (periodico 8) e nel secondo 0,45 (periodico 45) della parete rimasta. Quanti metri quadrati di parete rimangono ancora da dipingere?

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$144(1-0,3\overline8)(1-0,\overline{45})=$

$= 144\left(1-{38-3\over90}\right)\left(1-{45-0\over99}\right)=$

$=144\left(1-{\cancel{35}^7\over\cancel{90}_{18}}\right)\left(1-{\cancel{45}^5\over\cancel{99}_{11}}\right)=$

$=144\left(1-{7\over18}\right)\left(1-{5\over11}\right)=$

$=144·{\cancel{11}^1\over\cancel{18}_3}·{\cancel6^1\over\cancel{11}_1}=$

$=\cancel{144}^{48}·{1\over\cancel3_1}·{1\over1}=$

$= 48·{1\over1}=$

$=48\,m^2$

(38-3)/90=35/90    144*35/90=56    144-56=88         88*45/99=40    88-40=48

0,38 ( 8 periodico) devi trovare frazione generatrice =

38-3÷90= 35/90 

35/90 di 144 = ( 144÷90) × 35 = 56 metri quadrati 

0, 45 ( 45 periodico) = 45/99 ( frazione generatrice)

45/99 di 88( parete rimasta dopo il primo giorno 144-56)  = 39,6 metri quadrati  

totale due giorni di imbiancatura  56+39,6 = 95,6 

144-95,6 = 48,4 metri quadrati  parte rimanente della parete ancora da imbiancare