Un triangolo ha i lati lunghi rispettivamente 10cm,24cm e 26cm,calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 5/2 del triangolo,e avente la base lunga 25 cm

Un triangolo ha i lati lunghi rispettivamente 10cm,24cm e 26cm, calcola il perimetro di un rettangolo equivalente ai 5/2 del triangolo, e avente la base lunga 25cm.

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Il triangolo in questione è rettangolo con i cateti $c= 10~cm$ e $C= 24~cm$, infatti applicando il teorema di Pitagora: $\sqrt{c^2+C^2}=\sqrt{10^2+24^2} = 26~cm$, quindi:

area $A= \frac{C×c}{2}= \frac{24×10}{2} = 120~cm^2$.

Rettangolo equivalente ai $5/2$ del triangolo:

area $A= \frac{5}{2}×120 = 300~cm^2$;

altezza $h= \frac{A}{b} = \frac{300}{25} = 12~cm$;

perimetro $2p= 2(b+h) = 2(25+12) = 2×37 = 74~cm$.

Ti devi calcolare l’area del triangolo (26x24x10)= 6240cm quadrati. Sai che il rettangolo è equivalente ai 5/2 dell’area del triangolo, quindi basta che fai questa operazione: 6240:2x4 =15600cm quadrati. Sai un lato del rettangolo quindi facendo la formula inversa fai 15600:25 =624. Ora hai i lati del rettangolo dunque puoi calcolare il perimetro. (624+25)x2 = 1298cm