Un solido è formato da un cilindro con due cavità coniche congruenti e con le basi coincidenti con le basi del cilindro. La circonferenza di base del cilindro è lunga $16 \pi \mathrm{cm}$; l'altezza del cilindro è lunga $65 \mathrm{~cm}$ e le cavità hanno una profondità pari a $\frac{3}{13}$ dell'altezza del cilindro. Calcola la superficie del solido e il suo peso, se lo si considera costituito da
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Livello 0
raggio r = OA = DH = CK= O'B = 8,0 cm
2h+CD = 65 cm
h = OD = O'C = 65/13*3 = 15 cm
CD = 65-2*15 = 35 cm
apotema a = √15^2+8^2 = 17,0 cm
superficie totale S = π*2*8*(17+65) = 1.312π cm^2
volume V = π*r^2*(65-30/3) = π*8^2*55 = 3.520π
massa m = 3.520*3,1416*0,45 = 4.976,28 grammi
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Genius III
2·pi·r = 16·pi--->r = 8 cm raggio di base
Η = 65 cm altezza cilindro
h = 3/13·65 = 15 cm altezza cavità coniche
a = apotema laterale cavità coniche =√(8^2 + 15^2) = 17 cm
Α = 16·pi·65 = 1040·pi cm^2 area laterale cilindro
S = superficie laterale cavità coniche=2·(16·pi·17/2) = 272·pi cm^2
Atot= superficie totale solido= A+S=(1040 + 272)·pi = 1312·pi cm^2
V= volume solido=pi·8^2·65 - 2·(1/3·pi·8^2·15) = 3520·pi cm^3
massa del solido=3520·pi·0.45 = 1584·pi g=4976.28 g circa
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Genius III
@lucianop grazie mille
Di nulla. Buona serata.
