3. Su un piano cartesiano disegna le rette di equazione y $=2 x+1$ e s:y $=2 x$. Come risultano tra loro le due rette? Perché? Scrivi il coefficiente angolare delle due rette e indica quale tra le due rappresenta la proporzionalità diretta. Scrivi inoltre l'equazione della retta $t$ perpendicolare alla retta $r$.
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Livello 0
r) y = 2x + 1,
x = 0; y = 1; x 0 1; y = 3.
s) y = 2x;
x = 1; y = 2; y/x = 2;
x = 2; y = 4; y/x = 2;
x = 0; y = 0; passa nell'origine; proporzionalità diretta perché
vale sempre y/x = 2, rapporto costante.
Sono parallele.
retta t perpendicolare a r:
il coefficiente m'della retta t) deve essere l'inverso e l'opposto di m.
in modo che m' * m = - 1;
m = 2; m' = - 1/2
- 1/2 * 2 = - 1.
t) y = (- 1/2) * x + q;
t è perpendicolare anche a s).
q può essere qualsiasi valore se non diciamo in quale punto vogliamo la perpendicolare.
Mancano le coordinate del punto in cui si vuole la perpendicolare.
Se la facciamo passare in (0;0), poniamo q = 0.
y = (- 1/2) * x.
Se la vogliamo nel punto P(2;3);
y = (- 1/2) x + q; sostituiamo x = 2; y = 3, troviamo q:
3 = - 1/2 * 2 + q
3 = - 1 + q;3 + 1 = q;
q = 4;
y = (- 1/2) x + 4. retta t perpendicolare.
Ciao @antonio000
Ciao @antonio000 ancora.
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Genius II
@mg grazie
Per la retta t non viene indicata quale sia l’ulteriore condizione necessaria per poterla determinare univocamente.
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Genius III
@lucianop in che senso
