Un rombo è equivalente a un rettangolo il cui perimetro misura 43 cm e la cui base supe- ra di 8,5 cm l'altezza. Una delle due diagonali del rombo misura 19,5 cm. Quanto è lunga l'altra diagonale?

Una valanga di esercizi proposti nell'arco di meno di un'ora senza manco precisare le tue difficoltà nel loro svolgimento. Non ti sembrano troppi?

un rombo è equivalente a un rettangolo il cui perimetro misura 43 cm la cui base b supera di 8,5 cm l'altezza h; la diagonale del rombo d1 misura 19,5 cm,  quanto è lunga l’altra diagonale d2?

Equivalente significa di pari area 

rettangolo

altezza = h = b-8,5

semiperimetro p = 43/2 = 21,5 = (b+b-8,5) = 2b-8,5

b = (21,5+8,5)/2 = 30/2 = 15 cm 

h = 15-8,5 = 6,5 cm 

area A = 15*6,5 = 97,50 cm^2

rombo 

area A' = A = 97,50 = d1*d2/2

d2 = A'*2/d1 = 195/19,5 = 10,0 cm 

Rettangolo:

altezza $h= \frac{43-2×8,5}{4} = 6,5~cm$;

base $b= 6,5+8,5 = 15~cm$;

area $A= b×h = 15×6,5 = 97,5~cm^2$.

Rombo equivalente, cioè con uguale area del rettangolo:

diagonale incognita $= \frac{2×97,5}{19,5} = 10~cm$ (formula inversa dell'area).

Verifica dell'area del rombo $A= \frac{D×d}{2} = \frac{19,5×10}{2} = 97,5~cm^2$.