[Risolto] Un piccolo aiutino

La proprietà del comporre si basa su due definizioni:

• La somma del primo termine e del secondo sta al primo come la somma del terzo e quarto termine sta al terzo

 

• La somma del primo termine e del secondo sta al secondo come la somma del terzo e quarto termine sta al quarto

 

Un consiglio che posso darti è che la proprietà del comporre si utilizza quando in una proporzione non conosci due dati, però conosci la loro somma.

Passiamo ora al problema.

Dice che il rapporto tra la base e l’altezza è $\frac{5}{7}$ che possiamo scrivere anche come $5:7$ che rappresenta dunque una proporzione.

La somma delle loro misure, ovvero della base e dell’altezza è di 348.

Diamo ora delle incognite:

$x=base$

$y=altezza$

Dalla proporzione sappiamo che

$5y$

Mentre della somma sappiamo che

$x+y=348$

Applichiamo ora la proprietà del comporre

$(5+7)y$

Quindi

$12y$

Applico ora la proprietà fondamentale ,per ricavare la y:

$12 \cdot y=7 \cdot 348$

$12 y=2436$

Divido entrambi i membri per 12 e ottengo

$y=203$

Quindi $y=altezza=203$

Visto che la somma $x+y=348$

Ricavo $x=348-203=145$

Quindi $x=base=145$

E la proporzione è

$5y$

$5203$

In generale la proprietà del comporre di una proporzione

$$ad$$

Ha le seguenti proprietà

• $(a+b)c$
• $(a+b)d$