[Risolto] Un motoscafo trascina una persona che fa sci d'acqua..

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Moto rettilineo uniformemente vario con partenza da fermo:

velocità finale $v_1= 40~km/h~= \dfrac{40}{3,6} ≅ 11,1111~m/s$;

accelerazione $a= \dfrac{v_1}{t} = \dfrac{11,1111}{7,5} ≅ 1,4815~m/s^2$;

spazio percorso $S= \dfrac{a·t^2}{2} = \dfrac{1,4815×7,5^2}{2} ≅ 41,667~m~(≅ 42~m)$.

Quando si parla di moto uniformemente accelerato sappiamo che abbiamo a disposizione due concetti, il primo è la definizione di accelerazione e il secondo è la legge oraria. La definizione di accelerazione mette in relazione la variazione di velocità con il tempo necessario per ottenere tale velocità e dal punto di vista matematico è definita come
$$
a=\frac{\Delta v}{\Delta t}=\frac{v_f-v_i}{\Delta t}
$$
mentre la legge oraria è una formula che permette di determinare la posizione di un corpo a un determinato istante (e quindi anche lo spazio percorso rispetto a un punto che fissiamo come $s=0 \mathrm{~m}$ ) e nel moto uniformemente accelerato è
$$
s(t)=s(0)+v(0) t+\frac{1}{2} a t^2
$$

Per risolvere questo esercizio, che chiede una distanza percorsa, dovremmo utilizzare necessariamente la legge oraria, ma prima di fare questo dovremmo usare i dati per determinare l'accelerazione. Per cui, dopo aver opportunamente convertito le unità di misura in quelle del sistema internazionale, ossia $40 \mathrm{~km} / \mathrm{h} \approx 11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$, possiamo scrivere
$$
a=\frac{v_f-v_i}{\Delta t}=\frac{11 \mathrm{~m} / \mathrm{s}-0 \mathrm{~m} / \mathrm{s}}{7,5 \mathrm{~s}} \approx 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2
$$
e poi
$$
s(t)=s(0)+v(0) t+\frac{1}{2} a t^2 \Rightarrow s(7,5)=\frac{1}{2} \cdot 1,5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2 \cdot(7,5 s)^2 \approx 42 \mathrm{~m}
$$

distanza percorsa S = V*t/2 = 40/7,2*7,5 = 125/3 di metro