[Risolto] Un masso di 2.5 kg inizialmente fermo cade da uno strapiombo e nella discesa...

m*g*Δh  = -405 joule 

Si applica la conservazione dell'energia 

Δh  = -405/(9,806*2,5) = -16,520 m 

ΔV = -√2*g*Δh = -√2*9,806*16,520 = -18,00 m/sec 

In questo esercizio vi è un masso di 2.5 kg, inizialmente fermo, che cade da uno strapiombo.Dal momento che possiamo trascurare gli attriti, sappiamo che vale il principio della conservazione dell’energia meccanica. Possiamo dunque scrivere una relazione dalla quale mettere a confronto la variazione di energia cinetica e quella di energia potenziale. Da questa possiamo intuire che il valore numerico delle due coincide, l’unica cosa che cambia è il segno. All’aumentare dell’una abbiamo infatti una diminuzione dell’altra, ma questo è abbastanza logico, dal momento che l’energia meccanica si conserva.

Dal momento che posso trascurare gli attriti, so che vale il principio della conservazione dell'energia meccanica, pertanto:
$$
\begin{gathered}
U_0+K_0=U_f+K_f, \text { da cui: } \\
\Delta K=-\Delta U
\end{gathered}
$$
La relazione che abbiamo appena scritto implica che al diminuire dell'energia potenziale, corrisponde un aumento di energia cinetica nella medesima quantità, perciò il sasso, durante la caduta, acquisisce un'energia cinetica pari a:
$$
\Delta K=-\Delta U=-(-405 J)=405 J
$$
Sapendo che il masso parte da fermo, posso scrivere anche che:
$$
K_f=\Delta K=405 J
$$
Dunque:

$\frac{1}{2} m v^2=K_f$, da cui ricavo che la velocità finale è pari a:
$$
v=\sqrt{\frac{2 K_f}{m}}=\sqrt{\frac{2 \times 405 J }{2,5 kg }}=18 \frac{ m }{ s }
$$