In una piazza quadrata c'è una vasca formata da due triangoli isosceli congruenti aventi le basi coincidenti tra loro. L'area della piazza è $\frac{9}{2}$ di quella della vasca e la differenza tra le due è $1372 m ^2$. Calcola i perimetri della piazza e della vasca, sapendo che l'altezza relativa al lato obliquo di ciascun triangolo misura 24,5 m.
$[168 m ; 64 m ]$
Buonasera,sono nuova ,avrei bisogno di un aiuto grazie
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Livello 0
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Differenza e rapporto tra le due aree, quindi:
area della piazza $A_{piazza}=\frac{1372}{9-2}×9 = \frac{1372}{7}×9 = 1764~m^2$;
area della vasca $A_{vasca}=\frac{1372}{9-2}×2 = \frac{1372}{7}×2 = 392~m^2$;
lato obliquo dei triangoli isosceli che formano la vasca:
$lo= \frac{1}{2}×\frac{2×392}{24.5}= \frac{392}{24.5}=16~m$;
perimetro della piazza quadrata $2p_{piazza}= 4\sqrt{1764}=4×42 = 168~m$;
perimetro della vasca $2p_{vasca}= 4lo = 4×16 = 64~m$.
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