Un imprenditore vende un prodotto che fa fabbricare a terzi fornendo una delle materie prime. Per ogni kilogrammo prodotto si richiedono 0,8 kg della materia fornita e si pagano € 5 per la lavorazione e per le altre materie prime. Le spese fisse sono...

prezzo di vendita Pv = 14 €/kg

Costo di produzione/kg Cp = 0,8*400/100+5 = 8,2 € /kg 

costo fisso mensile Cfm =  250 €

n min = 250 / (14-8,2) = 43,1...arrotondato a 44 kg 

massimo utile mensile : 80*(14-8,2)-250 = 214 €

Te lo svolgo qui.

Il costo complessivo di produzione é

S(q) = Cf + 0.8 * 400/100 * q + 5 * q = 8.2 q + 250   (euro)

Il ricavo sarà R(q) = 14 q

e quindi G(q) = R(q) - S(q) = 14 q - 8.2 q - 250 = 5.8 q - 250

da studiare nell'intervallo [0; 80] per q che é espresso in Kg.

Il grafico é un tratto di retta crescente.

a) il punto di pareggio si raggiunge quando G(q*) = 0 con 0 <= q* <= 80;

5.8 q* - 250 = 0 => q* = 250/5.8 = 43.10 kg

b) il massimo guadagno, per quanto accennato, corrisponde all'estremo destro

dell'intervallo

Gmax = G(80) = (5.8 * 80 - 250) euro = 214 euro.