[Risolto] Un circuito è costituito da un solo elemento e da un generatore

Un circuito è costituito da un solo elemento e da un generatore che fornisce una tensione efficace di valore 14,9 V con una frequenza di oscillazione di 50,0 Hz. La corrente circolante ritarda rispetto alla forza elettromotrice di un quarto di periodo e il suo valore a t = 3,1 ms è pari a −0,63 A.
- Individua qual è l'elemento circuitale presente nel circuito.
- Calcola il valore caratteristico di tale elemento.
- Calcola il valore efficace della corrente.

a produrre una corrente sfasata di 90° in ritardo rispetto alla tensione che la produce è un pura induttanza caratterizzata da un a reattanza induttiva Xl = ω*L = 2πf *L = 314,16*L

periodo T = 1/f = 1/50 = 20 ms

i = 0,63 = I*sen ω*t/1000 = I*sin 3,1416*1,9/1000 = 0,5621*I

Ipeak = 0,63/0,5621= 1,121 A

Irms = 1,121/1,414 = 0,793 A 

0,793 = V/Xl  = 14,9/(314,16*L) = 0,0474/L

Induttanza L = = 0,0474/0,793  = 0,060 H  (60 mH)

Deve essere i(t) = - Io cos wt

e il componente é un'induttanza perché

v = L di/dt     significa

v = L d/dt A sin (wt + f) =A  w L cos (wt + f) = w L A sin (wt + pi/2 + f)

corrente in ritardo

- Io cos ( 2pi * 50 * t) = - 0.63

Io = 0.63/(100*pi*0.0031) = 1.12 A valore massimo

Ie = 0.79 A

ora Ve/Ie = w L

14.9/0.7925 = 2 pi * 50 L

L = 0.06 H